简单的转动系统，如图1所示的一根两端固定在轴承中的转动轴，中间承载着一个固定在轴上的飞轮，

当飞轮的质量远远大于轴的质量时，则认为飞轮的质量 M即可以代表转动系统的质量。此时这个转动

系统的弯曲共振频率f可以表示为式(1)：

图1

式1

式中 q——该转动系统产生单位距离的偏心所需要的力；

a——飞轮离左边轴端距离：

b——飞轮离右边轴端距离：

E——转动轴材料的弹性模量；

I——轴截面的转动惯量。

转动系统的最低共振频率定义为该转动系统的临界转速。水平轴，其承载质量为M的飞轮，所产生静态

偏心距d如式(2)所示：

式2

可算出转动系统的临界转速（n临界）如式（3）

式3

式中，g=9.8m/s2；d为测量得到的静态偏心距。

较复杂的转动系统，如承载多个飞轮的轴，或变截面轴等，则具有较多的临界转速，其

中第一临界转速最低。第一临界转速可以表示为m，如式(4)所示：

式4

式中n轴——轴的临界转速；

2负1——飞轮1与轴的临界转速；

n负2——飞轮2与轴的临界转速；

n负i；——第i个飞轮与轴的临界转速。

两端由轴承支撑的变截面轴的等效直径d可按式（5）计算：

式5

式中 L——轴长；

di1i——不同截面轴的直径与相应的轴长之积。

为了避免转动系统产生共振，要求振动系统的工作转速n工作低于第一临界转速n1的80%，即满足：

式6

在较低的工作转速下，如为第一临界转速的1/2、1/3、1/4时，也能激发转动系统产生共振。为此，

建议转动系统的连续工作转速应在大于0.5而小于0.8的临界转速内选择。对于旋转机械，如风机、

砂轮等，切记不要任意提高转速，防止由于共振而激发强烈噪声，共振严重的可能损坏机器，甚至

出现工伤事故。

机械噪声是能够控制的，其主要途径是避免或减少撞击力、周期力和摩擦力，如用液压代替锻压，

用焊接代替铆接，提高加工工艺和安装精度，使齿轮和轴承保持良好润滑条件等。为减小机械部件

的振动，可在接近力源的地方切断振动传递的途径，如以弹性连接代替刚性连接，或采用高阻尼材

料吸收机械部件的振动能。在机械设计上可尽量减少附件，并注意提高机件的刚度，以减小噪声辐射。

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